Фамилия Алимгиреев образована от восточного мужского имени Алимгирей, которое, в свою очередь, состоит из двух имен: Алим и Гирей. Первое из них - Алим - имеет арабское происхождение и переводится на русский язык как «образованный», «опытный», «ученый». Гирей - родовое имя династии крымских ханов, правивших полуостровом с начала XV по конец XVIII века. Родовое имя Гирей восходит к этнониму «керей» — представитель племени, ныне являющегося одним из шести племен, составляющих так называемую Среднюю орду казахов.