Фамилия Алимханов — яркий пример того, как в одном слове соединились арабская учёность и тюркская власть. Её основа — составное мужское имя Алимхан. Первая часть, «алим», восходит к арабскому корню со значением «знающий», «учёный», «образованный». Вторая часть — «хан» — это древний тюркский титул, означавший верховного правителя, повелителя. Со временем слово «хан» перестало быть только титулом и превратилось в распространённый компонент личных имён у многих тюркских народов. Таким образом, имя Алимхан можно понимать как «учёный властелин» или «мудрый правитель». Родители, давая такое имя, вкладывали в него пожелание сыну не только стать эрудированным человеком, но и достичь высокого положения, богатства, независимости.

Фамилия образована по русской модели с суффиксом -ов, который в данном случае указывает на принадлежность: «сын Алимхана» или «из рода Алимхана». Это типичный способ русификации тюркских имён и фамилий в XIX–XX веках. Географически фамилия Алимханов распространена в среде народов Северного Кавказа (чеченцы, ингуши, кумыки), у татар, а также в Казахстане и Средней Азии. Встречаются варианты написания с одной «н» — Алиханов, что может указывать на иную, но близкую по звучанию основу. Встречается также вариант Алимхан.