Фамилия Алимхан — редкий случай в русском именослове, когда исходное имя-основа почти не изменилась при переходе в фамилию. Она образована от мусульманского мужского имени Алимхан. Разбираем по частям: «Алим» (от арабского «алим» — знающий, учёный, мудрец) и «хан» (тюркский титул правителя, владыки). В сумме имя означает «учёный правитель» или «мудрый хан». Такие составные имена были популярны в тюрко-монгольской и исламской традициях, где к основе добавляли титул для усиления значения или благословения.

Суффикса в привычном русском смысле (‑ов, ‑ин) здесь нет. Фамилия застыла в форме чистого имени. Это указывает на то, что её носители — скорее всего, потомки людей из регионов, где фамилии образовывались не по восточнославянской модели (притяжательное прилагательное + суффикс), а путём переноса личного имени без изменений. Такое характерно для татар, башкир, казахов, народов Кавказа и Средней Азии, попавших в орбиту Российской империи и получивших фамилии по отцовскому имени.

В русских документах фамилия могла появиться двумя путями. Первый: при переписях и паспортизации в XIX — начале XX века мулла или писарь записал человека как «Алимхан» по имени отца (фактически отчество стало фамилией). Второй: это могла быть фамилия представителя знатного рода, где имя-титул закрепилось за целой династией, как у княжеских фамилий на ‑ов.

Географически фамилия Алимхан разбросана, но не хаотично. Чаще всего она встречается в Татарстане, Башкортостане, Чечне, Ингушетии, а также в среде казахской и узбекской диаспор в России. В самой Средней Азии она тоже бытует, но там более распространена форма Алимханов — с русским суффиксом, который добавляли при советской паспортизации.

Важный нюанс: ударение. В русском языке его обычно ставят на последний слог — Алимха́н, что соответствует тюркскому произношению. Но в среде носителей языка-источника ударение может падать на первый слог — А́лимхан, с долгим «и». В письменных источниках XIX века фамилию могли записать через дефис (Алим-хан) или слитно, что не меняет её сути.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Алимов, Алиев, Ханов, Алимханов) показывает: Алимхан — более архаичная форма, сохранившая исходную конструкцию имени. Она не получила массового распространения из-за своей длины и специфического звучания для русского уха, но именно это делает её точным маркером происхождения предка — скорее всего, уважаемого человека, носившего имя с двойным смыслом: учёность и власть.