Фамилия Алимпиенко построена по самой распространённой украинской модели: суффикс -енко означал «сын» или «потомок». Так что Алимпиенко — это буквально «сын Алимпия» или «маленький Алимпий». В основе лежит мужское каноническое имя Алимпий, пришедшее на Русь из греческого языка. Греческое «Олимпиос» значит «олимпийский», «светлый», «небесный» — то есть принадлежащий Олимпу, горе богов.

В православных святцах имя закрепилось в форме Алимпий, а в народной речи часто переходило в Алимпий или Алимпий. Интересно, что фамилия Алимпиенко сохранила более архаичную форму имени с начальным «а». В русской традиции то же имя чаще трансформировалось в Олимпий или Олимп, а в украинской среде, где влияние греческого произношения было сильнее, форма с «а» закрепилась в фамилиях. Поэтому Алимпиенко — это тот же корень, что и у фамилий Алимпов, Алимпиев, Олимпиев, но с типичным украинским «сыновним» суффиксом.

Географически фамилия тяготеет к центральным и восточным областям Украины, где суффикс -енко исторически доминировал. В дореволюционных переписях носителей фамилии чаще всего записывали как крестьян или казаков — именно эти сословия активно использовали патронимическую модель на -енко. В России фамилия встречается реже и обычно указывает на украинские корни предков.

Словообразовательно фамилия прозрачна: корень Алимпи- (от имени) плюс суффикс -енко. Ударение, скорее всего, падало на последний слог, как в большинстве фамилий этой модели. Имя Алимпий известно благодаря святому Алимпию Печерскому, иконописцу XI века, но связь с ним для конкретной семьи могла быть только косвенной — через церковный календарь, по которому ребёнка называли в честь святого.