Фамилия Алимпиевы принадлежит к числу русских фамилий, образованных от полной формы крестильного имени. В её основе — мужское имя Алимпий, которое в переводе с греческого означает «беспечальный». Главный небесный покровитель этого имени — преподобный Алимпий, инок Киево-Печерского монастыря рубежа XI–XII веков. Его почитают как первого известного по имени древнерусского иконописца и родоначальника русского религиозного искусства. С иконами его работы связаны предания о чудесах: один образ Богородицы трижды оставался невредимым — после пожара на киевском Подоле, при обрушении церкви в Ростове Великом и во время ещё одного ростовского пожара. Алимпий прославился и нестяжанием: все заработанные за иконы деньги он делил на три части — на материалы, милостыню бедным и нужды монастыря. Житие также приписывает ему дар врачевания: прокажённого он исцелил, помазав лицо красками, которыми писал иконы.

Существует и менее вероятная версия происхождения фамилии — от имени Олимпий. Оно связано с горой Олимп, где по древнегреческим мифам обитали боги. В русских «акающих» говорах начальное «о» часто переходило в «а», поэтому Олимпий мог превратиться в Алимпия — как на стадии самого имени, так и уже при оформлении фамилии. Однако церковное имя Алимпий, данное в честь киево-печерского святого, исторически более распространено, и именно оно выглядит убедительной основой.

О точном месте и времени появления фамилии Алимпиевы говорить сложно: фамилии на Руси складывались на протяжении нескольких столетий. Ясно одно: перед нами не прозвище, а отчество в чистом виде. Суффикс -ев указывает на принадлежность («чей?» — Алимпиев), то есть «сын Алимпия». Такая модель была типична для XVI–XVII веков как для крестьян, так и для духовенства и служилых людей. Среди однокоренных фамилий — Алимпиев, Алимпин, Олимпиев, Олимпин. Все они ведут родословную от одного корня, но Алимпиевы — самый частотный вариант, сохранивший полную форму имени в основе.