Фамилия Алимпева — это женская форма, но её происхождение и историю нужно разбирать через мужской вариант Алимпев, который встречается чаще. В основе фамилии лежит крестильное имя Алимпий (каноническая форма — Олимпий, от греческого «Олимпиос» — «олимпийский», то есть принадлежащий Олимпу, обители богов). В русской народной традиции имя нередко упрощалось: Олимпий превращался в Алимпий, а затем и в Алимп.

Словообразовательная модель простая: суффикс -ев указывает на принадлежность («чей?»). Алимпев буквально значит «сын Алимпа» или «потомок Алимпа». Фамилия образована от полной формы имени, а не от уменьшительной, что встречается реже: обычно от производных форм (Алимка, Лимпей) возникали фамилии с суффиксом -ин. Здесь же суффикс -ев, характерный для фамилий, образованных от основ на твёрдый согласный или от имён, оканчивающихся на -ий.

Интересная деталь: в церковном календаре имя Олимпий носили несколько святых, в том числе мученик Олимпий, пострадавший при императоре Максимиане. Однако в народе это имя было редким, преимущественно монашеским или книжным. Поэтому фамилия Алимпев (и Алимпева) не относится к массовым, её носители — потомки, скорее всего, одного или нескольких родов, где имя передавалось по традиции.

Географическая привязка неоднозначна, но по данным современных телефонных справочников и баз переписи, фамилия Алимпевы встречается в центральных и южных регионах России, а также в Поволжье. Встречаются варианты написания с одной «п» (Алимева), но это, вероятно, результат описки или диалектного произношения, а не отдельная ветвь.

Социальный контекст: поскольку имя Алимпий было не крестьянским, а скорее церковным, предки носителей фамилии могли быть связаны с духовенством или происходить из семей, где чтили редкие святые имена. Но не исключён и вариант, что фамилия возникла в среде старообрядцев, которые часто сохраняли архаичные формы имён. Точных данных о сословной принадлежности нет, но само имя указывает на книжную, а не простонародную традицию.