Фамилия Алирзева — женская форма, мужская — Алирзев. Она сразу обращает на себя внимание нетипичным для русской ономастики корнем. В ней нет славянских суффиксов -ов/-ев в значении принадлежности: здесь -ев — это скорее фонетический элемент, закрепившийся в написании. Основа фамилии восходит к арабскому имени Алирза, которое распространено у народов, исповедующих ислам, прежде всего у азербайджанцев и талышей.

Имя Алирза — сложное. Оно состоит из двух частей: «Али» (имя двоюродного брата и зятя пророка Мухаммеда, одно из центральных в исламе) и «Рза» (от арабского «рида» — довольство, удовлетворение; в шиитской традиции — один из титулов имама, «довольный Богом»). Таким образом, Алирза можно перевести как «Али, довольный [Богом]» или «довольство Али». Имя это особенно почитаемо в шиитской среде, и его носители часто встречаются среди азербайджанцев.

Модель образования фамилии Алирзева проста: к полному имени отца добавили русский патронимический суффикс -ев (аналог -ов после мягких и шипящих). В русской среде фамилии такого типа начали массово фиксироваться у тюркских и кавказских народов в XIX — начале XX века, при переписях и паспортизации. Это значит, что предок носительницы фамилии, скорее всего, звался Алирза, и его дети или внуки получили фамилию по отцу уже в документах на русском языке.

Географически фамилия Алирзева привязана к регионам, где исторически сильна азербайджанская и талышская община: это прежде всего южный Дагестан (Дербентский, Магарамкентский районы) и сам Азербайджан. Встречается она и в среде азербайджанских переселенцев в центральной России, но исходный очаг — именно Каспийское побережье. Интересно, что фамилия сохранила начальное «А» в отличие от многих тюркских фамилий, где оно могло отпасть при адаптации (сравните с фамилией Рзаев, которая образована от той же второй части имени). Это говорит о том, что имя Алирза воспринималось как цельное, неразрывное, и его не стали усекать.

Таким образом, фамилия Алирзева — не про профессию или прозвище, а про прямую родовую связь с предком, носившим почитаемое в исламе составное имя. Это типичный пример того, как иноязычное имя, пройдя через русскую документальную систему, превратилось в фамилию, сохранив при этом свою исходную семантику — указание на духовный авторитет и верность традиции.