Фамилию Алишанов можно разобрать с конца: типичный русский суффикс «-ов» присоединился к восточному личному имени Алишан. Именно так в XIX — начале XX века в Российской империи оформляли фамилии нерусских народов — по отцу: Иван давал Ивановых, а Алишан — Алишановых. Первый носитель фамилии был, скорее всего, сыном человека по имени Алишан.

Само имя Алишан составное. Первая часть — «Али» — арабское имя, означающее «возвышенный», «великий». В исламе это имя зятя пророка Мухаммеда, четвёртого халифа, особенно почитаемого у шиитов. Вторая часть — тюркская частица или суффикс «-шан». В азербайджанском и других тюркских языках она может придавать имени уважительный оттенок или указывать на принадлежность. Поэтому «Алишан» чаще всего переводят как «подобный Али», «славный Али» или «принадлежащий к роду Али». Это делает фамилию маркером среды, где были сильны шиитские традиции, — например, среди азербайджанцев, талышей или некоторых народов Дагестана.

Есть и другая версия: в некоторых тюркских языках «шан» означает «слава» или «честь». Тогда имя Алишан можно истолковать как «высокая слава» (Али + шан), то есть не просто указание на отца, а пожелание или характеристика. Лингвисты чаще склоняются к первой, уменьшительно-уважительной версии, но обе возможны.

Географически фамилия Алишанов встречается в Азербайджане, Дагестане и среди азербайджанской диаспоры в России. Бытует она и у лезгин, где имя Алишан также употребительно. Фамилия не слишком частая, поэтому её носители, вероятно, восходят к одному или нескольким локальным родам. В старых записях, особенно в Закавказье, попадается вариант написания «Алышанов» — через «ы» на месте тюркского звука, который трудно передать кириллицей.

Род занятий предков установить сложно: имя Алишан не было связано ни с ремеслом, ни с сословием, это просто личное имя. Дворянских корней у фамилии не прослеживается — она образована от распространённого имени, а не от титула или географического названия. Скорее всего, предки были крестьянами, ремесленниками или мелкими торговцами — типичными для своего региона и времени.