Фамилия Алишаева образована по распространённой в русском языке модели с суффиксом -ев, который указывает на принадлежность: «сын Алишая» или «из рода Алишая». Основа фамилии — мужское имя или прозвище Алишай. Это составное имя тюркского происхождения, где первая часть «Али» восходит к арабскому имени Али («высокий», «возвышенный»), а вторая — «шай» (от персидского «шах» — «царь», «господин»). Буквально Алишай означает «царь Али» или «Али-правитель». Имя было широко распространено у народов, исповедующих ислам, особенно среди татар, башкир и народов Кавказа.

Выбор суффикса -ев, а не -ин, объясняется тем, что основа имени заканчивается на мягкий согласный (звук «й»). Такая словообразовательная модель типична для русских фамилий, которые возникли в среде тюркских народов, входивших в состав Российской империи. Алишаева — не единственная фамилия от этого корня: к однокоренным относятся Алиев, Алишанов и Шайхалиев. Разница между ними — в суффиксах и порядке частей имени, но все они восходят к тем же арабским и тюркским элементам.

Встречается фамилия чаще всего в Татарстане, Башкортостане, Чечне и Дагестане. Иногда её пишут с одной «ш» (Алишаев) или ставят ударение на второй слог, но нормативным считается вариант с ударением на «а» во втором слоге (АлишАев). Мужской вариант — Алишаев, женский — Алишаева; склоняется по правилам русского языка: Алишаева, Алишаевой, Алишаеву и так далее.