Фамилия Аливорян — армянская, образована по модели, типичной для многих восточных фамилий. В её основе лежит личное имя Аливор, которое, как и большинство сложных имён в этой традиции, состоит из двух корней. Первый корень, Али, — арабского происхождения, один из эпитетов Аллаха, означающий «великий, возвышенный, могущественный». Второй корень вызывает споры. По одной версии, он восходит к персидскому «вари» — «человек». Тогда имя Аливор переводится как «высокий, возвышенный человек», и родители, давая его, желали сыну вырасти справедливым и милосердным. По другой версии, Аливор — диалектный вариант имени Алибар, где вторая основа «бар» с семитских языков переводится как «сын». В таком случае имя означает «сын Али» и отражает пожелание, чтобы ребёнок стал достойным мусульманином.

Сама фамилия Аливорян построена с помощью суффикса -ян, который в армянском языке, как и аналогичные форманты в других языках, изначально указывал на принадлежность к роду. В дословном переводе Аливорян означает «из рода Аливора» или «потомок Аливора». В прошлом, когда в одном селении жило несколько людей с одинаковыми именами, именно такие уточняющие конструкции помогали идентифицировать человека: например, называли его по деду или другому предку. Со временем это указание на родство закрепилось как наследственная фамилия.