Фамилия Алькевичус является вариантом фамилии Алькевич, адаптированной прибалтами. В свою очередь, фамилия Алькевич образована от имени Алек, которое может быть краткой формой имени Александр. В его основе лежат два греческих слова: alexō – «защищать, отражать, предотвращать» и andros – «мужчина, человек». Соответственно, имя Александр означает «защитник людей». Это имя во все времена было очень популярным. Одним из покровителей имени считается Преподобный Александр, живший в V веке. Сначала он был воином, потом принял монашество, основал девять монастырей и первым установил в них чин «неусыпающих», то есть постоянное, и днем и ночью, совершение богослужений. День памяти Преподобного Александра приходится на 8 марта (23 февраля по старому стилю).