Фамилия Алхаков — одна из тех, что заставляют задуматься о географии и языках сразу. Скорее всего, её корни ведут на Кавказ, в первую очередь в Чечню или Ингушетию. Основа — Алха (или Алхаз), мужское имя, распространённое у вайнахских народов. Образована фамилия по классической для региона модели: к имени добавили русский патронимический суффикс -ов, который в XIX–XX веках закрепился у горских народов при оформлении фамилий в российских документах. Так что Алхаков буквально значит «сын Алхи» или «потомок Алхи».

Само имя Алха имеет несколько толкований. Самое правдоподобное — от арабского «халид» (вечный, бессмертный) через местную фонетику. В чеченском и ингушском языках звук «х» часто смягчается или заменяется, поэтому «Халид» мог превратиться в «Алха». Есть и версия, связывающая имя с тюркским «алп» (богатырь, герой), но для Кавказа арабское происхождение встречается чаще, так как ислам принёс с собой целый пласт имён.

Стоит обратить внимание на суффикс. В русской системе фамилий Алхаков выглядит как типичная фамилия на -ов, но её основа — не русское слово, а имя. В Чечне и Ингушетии такие фамилии массово появились во второй половине XIX века, когда царская администрация начала перепись и закрепление фамилий. До этого горцы часто обходились без фамилий в современном смысле, используя имя отца, деда или название тейпа (рода). Алхаковы, вероятно, происходят из одного из вайнахских тейпов, где имя Алха было популярно.

Географически фамилия плотнее всего сидит в Чеченской Республике и Ингушетии, встречается также среди чеченской диаспоры в других регионах России и за рубежом. Вариант написания устойчивый — через «а» в начале и «о» в окончании, без чередований. Встречаются единичные случаи написания Алхазов, но это скорее ошибка или результат адаптации в другой языковой среде.

Если отбросить версии, то главное: Алхаков — фамилия, которая чётко указывает на кавказское, скорее всего чеченское или ингушское, происхождение и несёт в себе память о предке по имени Алха. Других, более древних или славянских корней у неё нет.