Фамилия Алхазов восходит к мусульманскому имени Алхаз (встречается также вариант Алхас). Это имя распространено в Закавказье — в Азербайджане, Осетии и Грузии, а его корни уходят в арабский язык. В переводе с арабского «алхаз» означает «особенный», что могло указывать на исключительные качества или высокое положение первого носителя имени.

Модель образования фамилии прозрачна: к основе Алхаз добавили русский патронимический суффикс -ов, который в XIX–XX веках активно закреплялся за фамилиями выходцев с Кавказа и Закавказья при документальном оформлении. Таким образом, Алхазов буквально значит «сын (или потомок) Алхаза».

Среди известных носителей фамилии — Яков Алхазов (1826–1896), русский генерал грузинского происхождения. Он участвовал в русско-турецкой войне 1877–1878 годов и был награждён орденом Святого Георгия. Вторая заметная фигура — Александр Алхазов, российский футболист, выступавший на позиции нападающего. Оба примера показывают, что фамилия не привязана к одному сословию или роду занятий: среди Алхазовых есть и военная элита, и спортсмены.

В написании фамилии иногда путают буквы «з» и «с» — встречается вариант Алхасов. Однако исторически закрепилась форма через «з», что соответствует исходному имени Алхаз. В Осетии и Грузии фамилия могла записываться и с другими суффиксами (например, Алхазишвили), но русская версия Алхазов остаётся самой частотной в документах.