Фамилия Альхан — редкая и неочевидная для русского уха. Её происхождение почти наверняка не связано со славянскими корнями, и разбирать её стоит не с типичного суффикса, а с самой основы.

Скорее всего, фамилия Альхан имеет тюркское или арабо-тюркское происхождение. В её основе лежит личное имя или прозвище Альхан. В тюркских языках «ал» может означать «алый», «красный», «благородный» или «великий» (ср. Ала ад-Дин), а «хан» — титул правителя, князя. Таким образом, Альхан — составное имя, которое можно перевести как «алый хан», «великий хан» или «благородный правитель». Встречается оно у многих тюркских народов: татар, башкир, казахов, ногайцев. Фамилия образована по русской модели — путём прибавления нулевого окончания (Альхан) или, реже, суффикса -ов/-ев (Альханов), но в данном случае мы имеем дело с формой без суффикса, что характерно для фамилий, зафиксированных в документах в виде чистого имени.

Вторая версия, менее вероятная, но возможная, — связь с арабским именем Аль-Хан, где «аль» — определённый артикль. Однако в арабской ономастике такое сочетание нечастое, и скорее всего, перед нами именно тюркское сложение.

Географически фамилия Альхан встречается в основном в регионах с тюркским населением: в Татарстане, Башкортостане, на Северном Кавказе (особенно среди кумыков и ногайцев), а также в Астраханской области. Носители фамилии — потомки людей, носивших имя Альхан. В XIX — начале XX века такие имена нередко давали мальчикам, желая подчеркнуть знатность или удачливость рода. Фамилия не получила широкого распространения, оставаясь локальной и редкой.

Сравните с однокоренными фамилиями: Альханов, Альханбеков (где «бек» — тоже титул). Все они восходят к одному корню и говорят о том, что предок носителя фамилии, вероятно, был уважаемым человеком в своей общине — если не реальным правителем, то тем, кого так прозвали за стать, ум или богатство.