Фамилия Алхазурова — пример того, как русская патронимическая модель закрепила за человеком имя из совсем другой языковой среды. Основа здесь не славянское прозвище и не ремесло, а личное имя Алхазур. Его разбор сразу объясняет, откуда пошла фамилия и что она могла означать для первых носителей.

Имя Алхазур — сложное, с отчетливыми тюркскими корнями. Первая часть «Ал» восходит к тюркскому «алп» (богатырь, герой) или к «ал» (алый, красный, а также брать, владеть). Вторая часть «хазур» (или «хызыр») в тюркских языках означает «готовый», «присутствующий». Кроме того, это имя пророка Хызыра (Хадира), почитаемого в исламе как бессмертный святой и помощник путников. Складывается пожелательная семантика: «готовый к подвигам», «богатырь под покровительством Хызыра» или «владеющий готовностью».

Фамилию образовали по стандартной русской модели: к основе Алхазур добавили патронимический суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?»), а затем окончание -а для женского рода. То есть Алхазурова — «дочь или жена Алхазура». Мужской вариант — Алхазуров.

Географически фамилия привязана к Северному Кавказу, особенно к Чечне и Ингушетии. Имя Алхазур (также встречается как Алхаст) было распространено у вайнахов, и фамилия Алхазуровы — одна из характерных чеченских фамилий. Встречается она и у других народов региона, испытавших тюркское влияние, но основное гнездо — именно чеченские тейпы. Суффикс -ов здесь — позднее привнесение русской административной системы, закрепившееся в документах XIX–XX веков.

Социальный контекст фамилии простой: предок по имени Алхазур, судя по смыслу имени, был видным или уважаемым человеком — воином, старейшиной или тем, кому приписывали особую удачу и покровительство. Фамилия не указывает на конкретное ремесло или сословие, но говорит о знатном или почитаемом предке. Сравните с однокоренными кавказскими фамилиями: Алхасов, Алханов — все они восходят к именам с элементом «Ал», что подтверждает единый культурный пласт.