Фамилия Алхазурова — яркий пример того, как русская словообразовательная модель наложилась на имя, пришедшее из совершенно другой языковой среды. Основа здесь — не славянское прозвище или ремесло, а личное имя Алхазур. Это имя имеет отчетливые тюркские корни, и его разбор сразу дает ключ к происхождению всей фамилии.

Имя Алхазур, скорее всего, сложное. Первая часть «Ал» восходит к тюркскому «алп» (богатырь, герой) или «ал» (алый, красный, а также брать, владеть). Вторая часть «хазур» (или «хызыр») в тюркских языках означает «готовый», «присутствующий», а также является именем пророка Хызыра (Хадира), почитаемого в исламе как бессмертный святой, помощник путников. Таким образом, Алхазур — это имя с пожелательной семантикой: «готовый к подвигам», «богатырь, находящийся под покровительством Хызыра» или «владеющий готовностью».

Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе Алхазур добавился патронимический суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?»), а затем — окончание -а, обозначающее женский род. То есть Алхазурова — это «дочь (или жена) Алхазура». Мужской вариант — Алхазуров.

Географически фамилия привязана преимущественно к Северному Кавказу, особенно к Чечне и Ингушетии. Имя Алхазур (Алхазур, Алхаст) было распространено у вайнахов, и фамилия Алхазуровы — одна из характерных чеченских фамилий. Встречается она и у других народов региона, испытавших тюркское влияние, но основное гнездо — именно чеченские тейпы. Суффикс -ов здесь — позднее привнесение русской административной системы, закрепившееся в документах XIX–XX веков.

Социальный контекст прост: предок носителя фамилии, человек по имени Алхазур, был, судя по значению имени, видным или уважаемым членом общества — воином, старейшиной или человеком, которому приписывали особую удачу и покровительство. Фамилия не указывает на конкретное ремесло или сословие, но говорит о знатном или почитаемом предке. Сравните с однокоренными кавказскими фамилиями: Алхасов, Алханов — все они восходят к именам с тем же элементом «Ал», что подтверждает единый культурный пласт.