Фамилия Алпыспаева — женская форма, её мужской вариант — Алпыспаев. В основе лежит тюркское составное имя или прозвище Алпыспай. Разберём его по частям: корень «алп» в тюркских языках означает «богатырь», «герой», «силач». Второй компонент «ыс» вызывает споры: это может быть аффикс, образующий прилагательное со значением свойства, либо искажённая форма слова «ас» (сокол, хищная птица). Если принять версию с соколом, то «Алпыс» осмыслялось бы как «богатырь-сокол» — образ, характерный для степной воинской культуры. Третий элемент «пай» (от «бай») — титул богатого, уважаемого человека, хозяина. В итоге Алпыспай — это имя-пожелание, которое можно перевести как «богатырь, ставший баем» или «герой-господин». Такой двухосновной тип (Алпысбай, Алпыспай) особенно распространён в казахской антропонимии, где родители вкладывали в имя надежду на физическую силу и социальный успех сына.

Фамилию образовали по стандартной для казахской среды модели: к основе Алпыспай добавили русский суффикс -ев (фонетический вариант суффикса -ов после мягких согласных). Этот суффикс указывал на принадлежность («чей?»), то есть Алпыспаев — «сын или потомок Алпыспая». Окончание -а в женском варианте — типичное русское окончание, передающее родство по женской линии (дочь или жена Алпыспаева).

Происхождение фамилии почти наверняка казахское: сочетание «алп» и «бай» характерно именно для казахской ономастики, где такие имена встречаются чаще, чем у татар или башкир. Географически фамилия тяготеет к южным и центральным регионам Казахстана, хотя точной статистики по распространению нет. В дореволюционный период носители фамилии относились в основном к скотоводам или воинам — сословная принадлежность была невысокой, среди казахов-кочевников, лишь изредка встречались представители родовой знати.

У фамилии есть однокоренные варианты: Алпысбаев, Алпысов, Алпаев — они отличаются другим суффиксом или усечённой основой. В написании возможна путаница с фамилией Алпысбаева из-за схожести звучания, но корень «сп» вместо «сб» делает Алпыспаева отдельным вариантом. Такое написание возникло, вероятно, из-за диалектного произношения, где звук «с» перед глухим «п» оглушался и записывался на слух, либо из-за ошибки писаря при оформлении документов.