Фамилия Алвертян — яркий пример армянской модели фамилии, образованной с помощью патронимического суффикса -ян (в старой орфографии -янц). Эта модель означает принадлежность к роду: Алвертян буквально переводится как «из рода Алверта» или «потомок Алверта». В основе фамилии лежит личное имя или прозвище Алверт, которое само по себе требует отдельного разбора.

Имя Алверт в армянской среде — не исконное, а заимствованное. Наиболее вероятный источник — немецкое имя Albrecht, которое через ряд языков (греческий, турецкий) могло попасть в армянский быт. В таком случае Алверт — это адаптированная форма, где конечное -т появилось вместо -д или -хт. Вторая версия, менее распространённая, связывает Алверт с тюркским словом «алверт» (алверди) — «подарок», «одаривающий», что могло быть прозвищем щедрого или тороватого человека. Однако для армянских фамилий более типично заимствование личных имён, а не нарицательных слов, поэтому версия с именем Albrecht выглядит правдоподобнее.

Суффикс -ян (в диалектах -енц, -янц) — основной способ образования армянских фамилий, аналогичный русскому -ов/-ев. Фамилия Алвертян не указывает на конкретное ремесло или сословие предка, а лишь называет его по имени. Носители фамилии могли быть крестьянами, ремесленниками или купцами — социальный статус по фамилии такого типа не определяется. Географически фамилия встречается среди армян, происходящих из Западной Армении (исторические области на территории современной Турции), а также в среде армянской диаспоры, расселившейся после геноцида 1915 года.

В написании фамилии встречаются варианты: Алвердян, Алвертьян, Алвертц. Форма с -т, а не -д, указывает на глухой вариант произношения в исходном имени, что характерно для некоторых восточноармянских говоров. При этом в русском языке фамилия склоняется по правилам мужских фамилий на -ян (Алвертяна, Алвертяну), а женская форма остаётся неизменяемой.