Фамилия Аляпская (и её мужской вариант Аляпский) звучит редко и необычно, что сразу наводит на мысль о географическом происхождении: суффикс -ск- в русских фамилиях чаще всего указывает на связь с местностью, селом или городом. Действительно, скорее всего, предок носителя фамилии был выходцем из населённого пункта с названием Аляпка, Аляпово или Аляпь. Такие топонимы встречаются в России, хотя и не слишком часто. Например, в Мордовии есть село Аляпки, а в Пензенской области — деревня Аляпьевка. В этом случае фамилия отвечала на вопрос «откуда родом?» и закреплялась за переселенцем, который перебрался в другую местность.

Однако есть и вторая, более прямая версия, связанная с прозвищем. В русских говорах слово «аляповатый» означает «нескладный, грубоватый, сделанный кое-как». Отсюда и «аляп» — человек неловкий, неуклюжий или, наоборот, простоватый, без хитрости. В старину такое прозвище могли дать мастеру, работающему грубо, или просто нерасторопному человеку. Прозвище Аляп могло стать фамилией без всякого посредничества топонима, особенно если учесть, что в основе лежит древний корень, родственный слову «лепить» (ср. «ляпать» — делать небрежно). Фамилия Аляпский тогда означала бы «сын Аляпа», то есть потомок человека с таким прозвищем.

Какой из вариантов правдоподобнее? Ономастика не даёт однозначного ответа, но оба имеют право на существование. Географическая версия сильна тем, что суффикс -ский для прозвищных фамилий менее типичен — обычно прозвища давали суффиксы -ов/-ев или -ин. Зато прозвищная версия объясняет саму редкость фамилии: слово «аляп» почти вышло из живого употребления, и фамилия сохранила его как архаизм. В любом случае, Аляпский — фамилия, которая не даёт затеряться в толчее однотипных Ивановых и Петровых, а указывает либо на конкретную малую родину, либо на яркую черту характера давнего предка.