Фамилия Аляпсков на первый взгляд кажется очевидной, но при ближайшем рассмотрении ставит перед исследователем несколько загадок. Её основа — «аляп» — в современном русском языке не встречается. Самое прямое напрашивающееся объяснение — связь с прилагательным «аляповатый», то есть некрасивый, грубый, сделанный неумело. Однако в русской ономастике такой прямой переход от прилагательного к фамилии через суффикс -ск- редкость. Обычно фамилии на -ский образуются от географических названий, а не от качественных прилагательных. Поэтому версия «от прозвища Аляп» (грубый, неотёсанный человек) с последующим прибавлением суффикса -ск- возможна, но не единственная.

Гораздо более надёжным выглядит объяснение через топоним. В России есть несколько мелких населённых пунктов с корнем Аляп-: например, деревня Аляпкино в Тверской области или Аляпово в бывшей Смоленской губернии. В этом случае фамилия Аляпсков — типичная «географическая»: человек, выходец из Аляпок или Аляпова, получал прозвище Аляпский, а его потомки закрепили форму на -ов. Суффикс -ск- здесь работает как указатель на место, а окончание -ов — это уже русская патронимическая приставка. Модель «топоним + -ск + -ов» встречается, хотя и не так часто, как просто Аляпский или Аляпин.

Обратим внимание на ударение. В фамилии Аляпсков оно, скорее всего, падает на второй слог — Аля́псков. Это косвенно подтверждает, что в основе не «аляповатый» (где ударение на «ва»), а короткое слово «аляп» или название деревни. Есть ещё одна, более редкая версия: фамилия могла возникнуть от диалектного слова «аляп» — так в некоторых говорах называли болотистое, топкое место или, наоборот, небольшой холм. Тогда Аляпсков — это человек, живший на такой местности.

Сословная принадлежность носителей фамилии неясна. Фамилии на -ский в XVIII-XIX веках были распространены как среди дворян (особенно польского происхождения), так и среди духовенства, а также у крестьян, которые получали фамилии по названию деревни при переписях. Аляпсков вполне мог быть и крестьянской фамилией из Тверской или Смоленской губернии, и фамилией священника, образованной от названия села. Однозначного ответа здесь нет — архивные данные по конкретному роду могут прояснить картину, но общая логика указывает на географическое происхождение.