Фамилия Аляпина ставит перед исследователем неожиданную задачу: при внешней прозрачности её корень «Аляп-» требует разбора. Суффикс -ин здесь стандартный для русских фамилий, образованных от основ на -а/-я: он отвечает на вопрос «чей потомок?» и указывает на принадлежность. Вся сложность — в происхождении самого корня.

Самая распространённая и логичная версия связывает основу с диалектным глаголом «аляпать» — делать кое-как, небрежно, пачкать, мазать. Отсюда и «аляповатый»: грубый, неуклюжий, топорной работы. Прозвище Аляпа могли дать человеку, который работал спустя рукава, или, наоборот, тому, кто занимался грубой отделкой, штукатуркой, малярным делом — ремеслом, где не требовалось особого изящества. В некоторых говорах «аляпка» означала лепёшку или комок грязи, что только укрепляет связь с чем-то неаккуратным и грубым. Эта версия убедительнее: она опирается на живое диалектное слово и рисует цепкое, нелестное прозвище, которое легко прилипало к человеку в деревне.

Вторая гипотеза менее очевидна: она выводит фамилию из искажённого канонического имени. В ономастике известны случаи, когда сложные греческие имена вроде Алимпий или Евлампий в народном произношении сокращались до Аляп. В пользу этой версии говорит то, что фамилия фиксируется в старых документах среди крестьян и однодворцев, где церковные имена часто перекраивали на местный лад. Однако эта гипотеза слабее: она объясняет лишь часть случаев и не даёт такого прямого смыслового хода, как первая.

У фамилии есть и географический акцент. Она распространена преимущественно в центральных и южнорусских областях — в Тульской, Рязанской, Воронежской губерниях. Встречается и на Урале, куда её принесли переселенцы. В словаре Б. Унбегауна фамилия не разбирается отдельно, но её модель — от прозвища по действию — типична для «ремесленных» фамилий, которые давали не по профессии, а по манере исполнения. Так что Аляпин — это потомок человека, которого в деревне прозвали за небрежность или за конкретное занятие, либо потомок носителя сокращённого церковного имени. Первая версия остаётся основной.