Фамилия Алясьева — редкая и не сразу прозрачная по смыслу. Чтобы понять её происхождение, нужно разобрать имя, лежащее в основе. Скорее всего, фамилия образована от имени Алясь (или Олясь) — разговорной формы крестильного имени Елисей. В русской народной традиции имя Елисей нередко сокращали до Лисей, а затем, с характерным для некоторых говоров начальным «а» — до Алясь или Олесь. По этой модели суффикс -ев указывает на принадлежность: Алясьев — «сын Аляся» или «из семьи Аляся». Женская форма Алясьева, соответственно, пошла от мужа или отца.

Есть и менее вероятная версия: от прозвища Аляс. В некоторых диалектах «аляс» или «аляса» могли называть человека с необычной походкой, размашистой или неуклюжей, либо того, кто «алясит» — говорит невнятно, мямлит. Однако в говорах это слово редкое и локальное, поэтому версия с именем Елисей — основная и надёжная.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и белорусским областям, где формы вроде Алясь, Олесь были в ходу. Встречается она в основном на Смоленщине, в Брянской области, на западе Калужской — как раз в зоне смешения русских и белорусских говоров. По сословной принадлежности носители фамилии в XIX веке были, как правило, крестьянами или мещанами. Фамилия не аристократическая — её не носили дворяне, она возникла в народной среде, где имя Елисей было распространённым, а его уменьшительная форма Алясь — обычной в быту.

Интересная деталь: в документах XIX века можно встретить написание Алясев, без мягкого знака. Это связано с тем, что в некоторых говорах имя произносили твёрдо — Аляс. Но современная нормативная форма закрепилась с мягким знаком, как и в исходном имени Алясь. Так что Алясьева — не ошибка, а отражение живой народной речи. Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Алясьева стоит в одном ряду с Олесьевым, Елисеевым и даже Лисейкиным — все они восходят к одному источнику, но через разные диалектные ступени. Разница в начальной букве или суффиксе как раз и выдает, из какой местности родом предки.