Фамилия Алыбин — одна из тех, что образована напрямую от личного имени, а не от прозвища или профессии. В её основе лежит каноническое крестильное имя Алыбий (в церковной традиции — Алипий), которое пришло на Русь из греческого языка и означает «беспечальный». В быту имя быстро сократили до народной формы Алыба, а от неё с помощью типичного русского суффикса принадлежности -ин и сделали фамилию: «чей?» — Алыбин, то есть сын или потомок Алыбы.

В русских говорах у слова «алыба» было и другое, нецерковное значение — так в некоторых областях называли человека с бельмом на глазу или вообще подслеповатого. Однако эта версия менее убедительна: прозвища с таким корнем встречаются редко, а вот имя Алипий (Алыбий) — вполне обычное для XVI–XVII веков. Словарь Б. Унбегауна относит фамилию к группе «от крестильных имён» без оговорок.

Интересно, что у фамилии есть «двойник» — Алипин, образованный от той же основы, но через полную церковную форму. Алыбины встречаются в основном в центральных и северных областях России, особенно в старых писцовых книгах по Новгородской земле и Вологодчине. Если ваш предок носил эту фамилию, он с большой вероятностью происходил из крестьян или посадских людей, а его пращуром был человек по имени Алыба (Алипий) — имя, которое сегодня почти забыто, но в старину было распространено среди простого люда.