Фамилия Амачкина — женская форма, парная к Амачкин. Её основа — мужское имя Амачка, которое в русской народной традиции возникло как обиходный вариант канонического имени Амос. С древнееврейского Амос переводится как «тяжелый», «несущий бремя». От полного имени в крестьянской среде образовали множество уменьшительных форм: Амач, Амачка, Амочка. Именно такую, неполную форму чаще брали за основу фамилий в северных и центральных областях России.

Суффикс -ин здесь указывает на принадлежность: «дочь или жена Амачки». Эта словообразовательная модель типична для русских фамилий, закрепившихся в быту задолго до того, как их начали массово фиксировать в документах. Носители фамилии Амачкины, скорее всего, относились к крестьянскому сословию или мелкому духовенству. Фамилии на -ин у крестьян стали массово записывать после отмены крепостного права в 1861 году, хотя отдельные случаи встречаются уже в писцовых книгах XVI–XVII веков.

Менее вероятна, но возможна связь с диалектным словом «амачка» — так в некоторых владимирских и ярославских говорах могли называть мать (от «ама» — мама). В этом случае фамилия отражала бы прозвище по материнской линии, как, например, фамилия Мамин. Однако в письменных источниках эта версия не находит уверенного подтверждения, и церковное имя остается основным объяснением.

Сегодня фамилия Амачкина встречается нечасто, преимущественно в Рязанской, Тамбовской и Нижегородской областях. Это косвенно указывает на зону расселения носителей в XVII–XVIII веках. Среди однокоренных — Амосов, Амочкин, Амасов, а также редкая форма Амачков, которая могла возникнуть под влиянием украинской или белорусской традиции. Точных сведений о конкретных исторических личностях с этой фамилией в открытых источниках нет.