Фамилия Амачкина образована от мужского имени Амачка, которое, в свою очередь, является производной формой крестильного имени Амос. В основе лежит каноническое имя Амос (с древнееврейского — «тяжелый», «несущий бремя»), которое в русской народной традиции получило множество обиходных вариантов: Амач, Амачка, Амочка. Суффикс -ин указывает на притяжательное значение — «дочь (или жена) Амачки». Такая модель типична для русских фамилий, закрепившихся в северных и центральных областях России, где в качестве основы чаще брали не полную, а уменьшительную форму имени.

Менее вероятна, но возможна связь с диалектным словом «амачка» — так в некоторых владимирских и ярославских говорах могли называть мать (от «ама» — мама). В этом случае фамилия отражала бы прозвище, данное человеку по материнской линии (ср. с фамилией Мамин). Однако в письменных источниках эта версия не находит уверенного подтверждения, и церковное имя остается основным объяснением.

Фамилия Амачкина — женская форма, парная к Амачкин. Встречается она нечасто, преимущественно в Рязанской, Тамбовской и Нижегородской областях, что косвенно указывает на зону расселения носителей фамилии в XVII–XVIII веках. Среди однокоренных — Амосов, Амочкин, Амасов, а также редкая форма Амачков, которая могла возникнуть под влиянием украинской или белорусской традиции.

Что касается социального статуса, то носители фамилии Амачкины, скорее всего, относились к крестьянскому сословию или мелкому духовенству. Фамилии на -ин у крестьян стали массово фиксироваться после отмены крепостного права в 1861 году, но отдельные случаи встречаются и раньше — в писцовых книгах XVI–XVII веков. Точных сведений о конкретных исторических личностях с этой фамилией в открытых источниках нет.