Фамилия Аначкина — женская форма, а её мужской вариант Аначкин. Чтобы понять её происхождение, нужно разобрать суффикс и основу. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Аначкин, то есть сын или потомок человека по имени или прозвищу Аначка. Сама основа Аначк- — это уменьшительно-ласкательная форма от крестильного имени Ананий. В русском языке имя Ананий (из древнееврейского Ханания — «Бог милостив») давало множество производных: Анаха, Анаша, Ананя, и среди них — Аначка. Такой способ образования типичен для русских фамилий: суффикс -к- в основе (Аначк-а) передаёт неформальное, домашнее обращение, а затем к этому прозвищу прирастает фамильный суффикс -ин.

Сложность в том, что в документах XVII–XVIII веков встречается и прозвище Аначка, не связанное с именем. В некоторых говорах «аначка» могло означать человека с какой-то особой походкой или манерой себя вести — от диалектного «анать» (шататься, качаться). Но эта версия менее надёжна: имя Ананий было широко распространено среди крестьян и духовенства, поэтому именно антропонимическая основа (от личного имени) — первая и самая вероятная. Фамилия фиксируется преимущественно в центральных и северных областях России — в Вологодской, Костромской, Ярославской губерниях, что совпадает с ареалом бытования имени Ананий в его народных формах.

Отличие Аначкина от однокоренных фамилий (Ананьев, Анашин, Анахов) — в суффиксе. Ананьев образован от полной формы имени (Ананий → Ананьев), а Аначкин — от уменьшительной. Это значит, что предок носителя фамилии был, скорее всего, простым крестьянином или ремесленником: в дворянской среде чаще использовали полные формы имён, а «домашние» варианты закреплялись за непривилегированными сословиями. Социальный контекст здесь не требует долгих рассуждений: фамилия Аначкина — типичная «отчество в третьем поколении», и её носители в XIX веке с большой вероятностью относились к государственным или помещичьим крестьянам.