Фамилия Аматизи — редкая для России, и её происхождение почти наверняка не славянское. В русском языке нет корня «амат-», который давал бы прозвище или имя, а суффикс «-изи» не входит в число типичных русских фамильных формантов (-ов, -ин, -ский). Поэтому логичнее всего искать корни в итальянском языке.

Основная версия: фамилия могла возникнуть от итальянского личного имени или прозвища Amato (Амато), что значит «любимый», «возлюбленный». В итальянской ономастике распространены фамилии Amati и Amato. Форма Аматизи — это, скорее всего, русифицированный вариант одной из них, записанный в документах на слух. Окончание «-изи» могло появиться как искажение итальянского окончания множественного числа «-i» (Amati) при адаптации нерусской фамилии к местной речи. В таком случае предок носителя фамилии был итальянцем, который переселился в Российскую империю (возможно, как архитектор, музыкант, ремесленник или торговец), или же фамилию получил выходец из итальянских колоний в Крыму или Причерноморье.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с тюркскими языками. В них встречаются слова с основой «амат» (например, арабское имя Ахмад в тюркском произношении). Однако суффикс «-изи» для тюркских фамилий нехарактерен, и эта гипотеза слабее итальянской.

Словообразовательная модель проста: основа «Амат-» (от итал. Amato) + фамильный суффикс «-изи» как признак адаптации. Фактически это фамилия-указание на личное качество или имя предка, без указания на профессию или сословие. Географически в России её можно встретить единично, чаще всего на юге страны или в крупных городах, куда в разное время приезжали иностранцы. Точных данных о сословной принадлежности носителей нет — это могли быть и дворяне, и городские ремесленники.

В целом, фамилия Аматизи — это, скорее всего, «итальянский след» в русском именослове, память о человеке, которого когда-то называли «любимым» или который носил имя Амато.