Фамилия Амбраже — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В русском языке нет корня «амбраж», а сама фамилия явно не славянская по модели: типичные русские фамилии оканчиваются на -ов, -ин, -ский, а здесь — на -е. Скорее всего, перед нами фамилия, пришедшая из Западной Европы, и её форма указывает на французские или польские корни.

Вероятнее всего, Амбраже — это русифицированная запись французской фамилии Ambrage или Ambroise. Во французском языке слово «ambrage» (от латинского ambra — янтарь) могло быть прозвищем ювелира, торговца янтарем или человека с янтарным цветом волос или глаз. Другая гипотеза связывает фамилию с именем Амбруаз (Ambroise), которое в русском быту превратилось в Амбраже через добавление фамильного суффикса -е (как в фамилиях Дюма, Золя). В этом случае основа — личное имя, означающее «бессмертный» (от греческого «амбротос»).

Есть и польский след. В польском языке существует фамилия Ambraż, образованная от слова «ambra» (янтарь) с суффиксом -ż. В русской записи мягкий знак мог замениться на «е», что дало Амбраже. Такая фамилия могла принадлежать шляхтичу или мещанину, чей предок занимался добычей или обработкой янтаря на Балтийском побережье.

В любом случае, фамилия Амбраже — не крестьянская и не массовая. Её носители, скорее всего, были городскими жителями, ремесленниками или мелкими дворянами, попавшими в Российскую империю в XVIII–XIX веках. Географически фамилия могла закрепиться в западных губерниях (Виленская, Гродненская) или в Петербурге, куда стекались иностранные специалисты.