Фамилия Амбражей — редкая и нестандартная по своему облику для русского уха. Её основа — личное имя, которое представляет собой западнославянскую форму канонического имени Амвросий. Если в русской традиции имя Амвросий давали в честь святых, то у поляков, чехов или белорусов оно могло звучать как Амброжей или Амбражей. От этого имени и пошла фамилия, сохранившая исходную гласную в корне.

Имя Амвросий восходит к греческому слову «амбротос» — «божественный», «бессмертный», «принадлежащий богам». В христианском мире самым известным носителем этого имени стал святой Амвросий Медиоланский, епископ IV века. Он вошёл в историю не только как богослов, но и как человек, который осмелился противостоять императорской власти. Когда император Феодосий устроил кровавую расправу над жителями Фессалоник, Амвросий отказался пустить его в храм. На упрёк императора, что даже царь Давид согрешил, но не лишился милости, Амвросий ответил: «Ты подражал Давиду в преступлении, подражай же ему и в раскаянии», — и наложил на Феодосия строгую епитимью. Этот эпизод стал символом пастырской твёрдости и независимости церкви.

Фамилия Амбражей образована не через типичные русские суффиксы -ов или -ин, а путём непосредственного перехода имени в фамилию. Такая модель характерна для польской и белорусской ономастики, где фамилии на -ей (Амбражей, Бартошей, Матеей) нередки. В русских документах подобные формы могли записывать как Амброжей, Амброжевич или просто Амвросиев, но исходный вариант Амбражей указывает на западное происхождение предка — вероятно, выходца из-под Минска, Гродно или с территории современной Польши.

Социально носители этой фамилии чаще всего относились к крестьянскому или мещанскому сословию. Фамилия не даёт оснований предполагать дворянское происхождение: в гербовниках она не встречается. Сегодня Амбражей — фамилия малочисленная, встречающаяся в основном в западных областях Беларуси и среди потомков переселенцев в Сибири и на Дальнем Востоке.