Фамилия Амброжей происходит от личного имени, которое представляет собой западнославянскую форму канонического имени Амвросий. В основе лежит греческое слово «амбротос» — бессмертный, божественный. В русской традиции имя усвоилось в полной церковной форме Амвросий, а в польском, чешском и словацком языках оно звучало как Ambroży, откуда и возникла фамилия Амброжей.

В истории христианства имя связано с несколькими святыми, самый известный из них — святитель Амвросий Медиоланский. Он вошёл в церковные хроники как человек твёрдой пастырской воли. Когда император Феодосий устроил кровавую расправу над жителями Фессалоник, Амвросий не пустил его в храм. Император возразил: «И Давид согрешил, но не лишился милости Божией». На это Амвросий ответил: «Ты подражал Давиду в преступлении, подражай же ему и в раскаянии», — и наложил на правителя епитимью для примирения с Церковью. Этот эпизод стал символом того, что духовная власть может стоять выше светской.

Фамилия Амброжей — редкая для России. Её носители, скорее всего, имеют западнославянские корни: предки могли быть поляками, белорусами или украинцами, переселившимися на восток. Окончание -ей указывает на польское происхождение (ср. Ярош — Ярожей, Матей — Матожей). В русской среде фамилию могли адаптировать, переписав на Амбросиев или Амвросьев, но форма Амброжей сохранила исходное звучание.

Встречается также вариант написания Амброжей с ударением на последний слог — это типично для польских фамилий, где ударение фиксированное на предпоследнем слоге. В русском языке ударение могло сместиться, поэтому в разных семьях фамилия произносится по-разному.

О сословной принадлежности носителей фамилии сказать что-то определённое сложно. Среди польской шляхты встречались фамилии на -ей, но Амброжей могла принадлежать и крестьянину, и мещанину — имя было распространено во всех слоях общества. В любом случае, фамилия хранит память о предке, которого крестили в честь святого, известного своей бескомпромиссностью в вопросах веры.