Фамилия Амброшко звучит на польский или западноукраинский манер. Её выдает суффикс -ко, который в польской традиции (а также в белорусской и украинской) часто присоединяли к именам для образования уменьшительных или ласкательных форм. В основе лежит имя Амброж — польский вариант христианского имени Амвросий. В латинской форме Ambrosius оно означало «божественный», «бессмертный», но в быту, конечно, воспринималось просто как распространенное крестильное имя.

В Польше имя Амброжий (Ambroży) давали в честь святого Амвросия Медиоланского. От него через цепочку народных форм (Амброш, Амброшек) и появилось Амброшко. По сути, это «маленький Амброж» или «сын Амброжа». Модель образования типична для фамилий польской шляхты и мещанства: сначала прозвище, потом наследственное имя.

Географически фамилия тяготеет к западу современной Украины и юго-востоку Польши. Встречается в Подляшье, на Волыни, в Галичине. Там, где польское влияние смешивалось с украинским, фамилии на -ко особенно часты. В России Амброшко почти не встречается — это маркер западного происхождения.

Интересно, что в польских источниках есть и форма Амброшкевич (с патронимическим суффиксом -евич), а Амброшко — её более короткий, «опрощенный» вариант. В некоторых случаях фамилию могли дать не от имени, а от прозвища Амброш, которое в польских говорах иногда относили к человеку медлительному или задумчивому, но это менее вероятно: имя-основа перевешивает.

Сословно носители фамилии могли быть и крестьянами, и мещанами. В польской Речи Посполитой фамилии на -ко не были исключительно дворянскими, но встречались и среди шляхты — особенно в застенковой, мелкопоместной среде. Точных данных о знатности Амброшко нет, но сама модель образования не запрещает такого происхождения.

Если ищете корни, стоит смотреть записи метрических книг католических и греко-католических приходов XIX века на территории современной Львовской, Тернопольской или Волынской областей. Там фамилия должна фиксироваться в написании Ambrożko или Ambroszko.