Фамилия Амерханов — типичный пример фамилии, образованной по тюрко-персидской модели от составного мужского имени Амерхан. Разбираем её по частям: основа «Амер» восходит к арабскому «Амир» (повелитель, предводитель), вторая часть — «хан», древний титул вождя племени у кочевников Ирана и Афганистана, позже закрепившийся как компонент имени. Соединение двух властных понятий в одном имени — распространённый приём в мусульманской ономастике, подчёркивающий высокий статус.

Словообразовательная модель проста: к имени Амерхан добавили русский патронимический суффикс -ов, который в XIX–XX веках стал основным способом оформления фамилий у многих народов Российской империи, в том числе у татар, башкир и кавказских горцев. Так имя превратилось в фамилию, буквально означающую «принадлежащий Амерхану» или «потомок Амерхана».

В отличие от многих фамилий, где суффикс мог быть -ев (после мягких основ), здесь твёрдый -ов указывает на то, что имя Амерхан воспринималось как твёрдое окончание. Географически фамилия чаще всего встречается у татар и народов Северного Кавказа, особенно у чеченцев и ингушей, где составные имена с «хан» особенно популярны.

Спорных версий происхождения нет: все лингвисты сходятся на арабо-тюркской основе. Единственное, что может сбить с толку — возможное смешение с фамилией Амирханов, где первый компонент записан полнее, но по сути это один и тот же корень. В документах XIX века встречаются оба варианта, иногда в одной семье, что говорит о вариативности записи при переходе от устной традиции к письменной.