Фамилия Амиханян — армянская по происхождению, и её стоит разбирать в рамках армянской, а не русской ономастической модели. В основе лежит мужское личное имя Амихан, которое в свою очередь представляет собой сложение двух компонентов: «амир» (от арабского «эмир, князь, повелитель») и «хан» (тюркский титул верховного правителя). Получается двойной титул, что-то вроде «князь-хан» или «владыка-правитель». Такие составные имена были распространены в среде, где смешивались арабская и тюркская традиции, особенно на Кавказе и в Закавказье.

Ключевой элемент — суффикс -ян, который в армянских фамилиях выполняет ту же роль, что и русские -ов/-ев или -ин: указывает на принадлежность, происхождение, буквально «из рода такого-то» или «сын такого-то». Амиханян, таким образом, значит «потомок Амихана». В отличие от русских фамилий, где суффикс часто привязан к географическому ареалу или сословию, армянский -ян — универсальный патронимический показатель, который встречается у всех слоёв населения.

Носители фамилии Амиханян — это почти наверняка армяне, чьи предки жили в исторической Армении или в армянских общинах Ближнего Востока, Турции, Ирана. Конкретный регион внутри Армении установить по одной фамилии сложно, но можно предположить, что имя Амихан было популярно в среде, где сохранялось влияние мусульманской титулатуры — например, в районах, долгое время входивших в состав Османской империи или Персии. Социальный статус предка мог быть разным: от местного землевладельца или купца до ремесленника, но само имя указывает на то, что в роду когда-то был человек, носивший громкое имя-титул.

В русском языке фамилия склоняется по правилам мужского рода: Амиханян, Амиханяна, Амиханяну и так далее. Женский вариант не склоняется. Встречаются варианты написания через букву «е» — Амиханян, но это скорее ошибка или адаптация при записи в паспорте, так как армянское произношение твёрдое, с «а».