Фамилия Амиртемирова редкая и составная. Её основа — тюрко-персидское имя-композит Амиртемир, где «амир» (арабский титул повелителя, военачальника) соединяется с тюркским «темир» (железо). Вместе они дают значение «железный повелитель» или «правитель, крепкий как железо». Такие двусоставные имена, скрещивающие арабский и тюркский языковые пласты, встречаются нечасто — в отличие от более ходовых Амирханова (амир + хан) или Бектемирова (бек + темир). Амиртемирова стоит особняком, сочетая в себе арабский титул и тюркское качество.

Фамилия образована по русской патронимической модели с суффиксом -ов-, который в XIX–XX веках добавляли к полным нерусским именам при русификации. Женская форма на -а указывает, что первоначально фамилия принадлежала мужчине — Амиртемирову. То есть носительница — потомок человека по имени Амиртемир. В отличие от исконно русских фамилий, где -ов/-ев крепится к основе на согласный (Иванов), здесь суффикс нарастили на готовое имя целиком, что типично для адаптации имён народов Российской империи.

Географически фамилия встречается преимущественно в Дагестане, Чечне, а также среди татар и башкир. Она не массовая — это говорит о локальном бытовании в конкретном роде или нескольких родах. Встречаются варианты написания с одной «м» (Амиртемирова) или с «е» на конце (Амиртемиров) — второй вариант мужская форма.

Интересная деталь: в тюркской ономастике «темир» (железо) часто входило в состав имён-оберегов, чтобы дать ребёнку твёрдость и стойкость. А «амир» добавляло социальный статус. Таким образом, предок носительницы фамилии, скорее всего, был человеком уважаемым — возможно, старшиной или воином, — и его имя подчёркивало двойную силу: власть и несгибаемость.