Фамилия Амиржуева — женская форма от Амиржуев, и её происхождение ведёт к сложносоставному тюркскому имени Амиржу (Амиржан, Амиржан), где «Амир» — арабское заимствование со значением «повелитель», «князь», а «жу» — вероятно, сокращённая форма от «жан» (душа) или «жуз» (часть, сторона). В тюркских языках такие контаминации часты: имя буквально может означать «повелитель души» или «княжеская часть». Сама фамилия образована по русской модели через суффикс -ев, что типично для фамилий из тюркской среды, адаптированных в Российской империи.

Особенность этой фамилии — её относительная редкость и привязка к регионам с сильным тюркским субстратом: Казахстан, Средняя Азия, юг Урала и Поволжье. Встречается она преимущественно у казахов, татар, башкир и других народов, где имя Амиржан или его варианты были распространены. Русский суффикс -ев указывает на то, что фамилия оформлялась в документах уже после вхождения этих земель в состав России — вероятно, в XIX — начале XX века, когда фиксировались фамилии по отчеству.

Словообразовательная модель здесь нестандартна: если бы фамилия происходила от полного имени Амиржан, мы ожидали бы форму Амиржанова. Наличие «жу» вместо «жан» может говорить о диалектном произношении или о том, что основа — не имя, а прозвище «Амиржу» (например, «амир с определённой стороны»). В ономастике известны случаи, когда усечённые формы имён становились фамилиями — это даёт более компактную и звучную основу.

Социальный контекст: носители фамилии Амиржуева, скорее всего, происходят из среды оседлых или полуоседлых тюркских общин, где арабское имя «Амир» указывало на уважаемого или знатного предка, но не обязательно на реальную власть — часто такие имена давали в честь религиозных деятелей или просто как благопожелание. Встретить фамилию можно в списках жителей южного Казахстана (Туркестанская область) и среди татар Западной Сибири.