Фамилия Амоскина в своей основе содержит редкий вариант древнерусского имени Амос. В отличие от более распространённого Амосов, здесь мы видим суффикс -кин, а не -ов. Такое окончание типично для фамилий, образованных от имён и прозвищ, оканчивающихся на гласный или мягкий согласный: Амос → Амоска → Амоскин. Форма Амоска — это уменьшительно-ласкательный вариант имени Амос, характерный для северных и центральных говоров, где суффикс -к- был особенно употребителен в бытовой речи.

Само имя Амос пришло на Русь из греческого языка через церковную традицию. В переводе с древнееврейского оно означает «тяжёлый», «несущий ношу» или «нагруженный». В Библии это имя носил один из ветхозаветных пророков. Однако в крестьянской среде имя редко осмыслялось через библейский контекст — его давали по святцам, и со временем оно стало восприниматься как вполне русское.

Географически фамилия Амоскина встречается в основном в регионах Русского Севера и Поволжья, где имя Амос было более распространено, чем в центральной России. В некоторых говорах имя Амос могло превратиться в прозвище для человека медлительного или основательного — по созвучию с диалектным «амосный» (тяжёлый на подъём). Но основная масса носителей фамилии — потомки людей, которых в документах XVI–XVII веков записывали просто как «Амоска».

Стоит отметить, что фамилия Амоскина — женская форма; мужской вариант — Амоскин. В современных справочниках она нечастая, но не исчезнувшая: её можно встретить в метрических книгах XIX века по Вологодской и Вятской губерниям. Написание с одной «с» (Амоскин, а не Амосскин) закрепилось в результате упрощения двойной согласной в бытовой письменности.