Фамилия Амшеев — редкий случай, когда географический и этнический след почти наверняка перевешивает любые другие версии. Её основа, Амшей, — это русская передача еврейского мужского имени Амшай. В таком написании имя встречается в документах XIX века, а его носителями были, как правило, евреи на территории современных Беларуси, Украины и западных областей России. Фамилия образована по русской патронимической модели: суффикс -ев указывает на принадлежность («чей?») — «сын Амшея». То есть Амшеев — это буквально «потомок человека по имени Амшай».

Сам корень восходит к библейскому имени Амашай (אֲמָשַׂי), которое встречается в Танахе. Значение имени спорно: его связывают с древнееврейским словом «ам» — «народ», и тогда Амашай может означать «сильный народом» или «родственный народу». В бытовой среде ашкеназских еврейских общин имя сократилось до формы Амшай, от которой и пошла фамилия.

Важно отметить, что суффикс -ев, а не -ов, здесь не случаен. В русском языке -ев присоединяется к основам на мягкий согласный или на -й (Амшей → Амшеев). Это типично для фамилий, которые записывали в официальных документах Российской империи, часто — в метрических книгах или ревизских сказках. Встретить Амшеевых можно прежде всего среди потомков еврейского населения черты оседлости, хотя со временем фамилия могла рассеяться по всей стране и потерять прямую этническую привязку.

Версия о тюркском происхождении (от слова «амша» — «слепой» или от имени Амша) менее убедительна: тюркские фамилии на -ев в этом регионе обычно даются от основ на твёрдый согласный, а окончание -еев характерно именно для славянизированных еврейских фамилий. Поэтому для Амшеева наиболее правдоподобно именно еврейское происхождение, уходящее корнями в имя из библейского текста.