Фамилия Амшенникова — женская форма, мужской вариант — Амшенников. Это редкая фамилия, и её разбор сразу упирается в неочевидную основу. Суффикс -ник- в русских фамилиях обычно указывает на род занятий или принадлежность к чему-то: «тот, кто связан с тем, что названо корнем». Сравните: плотник, сапожник, охотник. Соответственно, Амшенников — это «сын Амшенника» или «потомок человека, которого звали или называли Амшенником». Фамилия образована по стандартной русской модели с суффиксом -ов, что типично для фамилий, возникших из прозвищ.

Самое сложное — корень «амшен». Здесь нет однозначного славянского слова, и это главная загадка для этимолога. Вероятнее всего, он восходит к топониму. В исторической Армении существовала область Амшен (современный турецкий регион Хемшин). Оттуда происходит этноним «амшенцы» — так называют армян, переселившихся из этой области в Причерноморье, в том числе на Кубань и в Адыгею. В русской среде выходца из Амшена или его потомка могли прозвать Амшенником — по месту происхождения, по аналогии с «поляк», «немец», «грек». Суффикс -ник здесь мог закрепиться под влиянием местных говоров или как указание на «человека оттуда», что встречается в южнорусских и казачьих диалектах.

Менее правдоподобная версия — связь с диалектным словом «амша» или «омша» (так в некоторых русских говорах называли ригу, овин или тёплое помещение для скота). Тогда Амшенник — тот, кто следит за овином или живёт при нём. Но эта версия слабее, потому что слово «амша» редкое и не даёт устойчивого прозвища с таким суффиксом. К тому же, если бы основой было «амша», мы бы скорее ожидали фамилию Амшин или Амшов, а не Амшенников.

Фамилия Амшенникова — яркий пример того, как прозвище по географическому признаку закрепилось в русской модели с суффиксом -ов. Носители фамилии могли быть потомками армянских переселенцев, обрусевших на юге России, или же русских людей, получивших прозвище от названия местности. Точных исторических записей о первых носителях мало, но ономастический анализ уверенно выводит корень на топоним Амшен. Обратите внимание на региональную привязку: если ваши предки родом с Кубани, Ставрополья или из Ростовской области, версия с амшенскими армянами становится почти очевидной.