Фамилия Амшанников образована от прозвища Амшанник, которое восходит к нарицательному «омшаник», имеющему значение «законопаченная мохом зимняя кладовая, используемая для хранения овощей, для зимовки пчел и т.п.». Кроме того, не исключено, что прозвище Амшанник получил человек, который занимался пчеловодством. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Амшанник, со временем получил фамилию Амшанников.