Фамилия Амургушева сразу привлекает внимание необычным звучанием — в ней нет привычных славянских суффиксов -ов/-ев или -ин. Это первый сигнал, что происхождение стоит искать за пределами русского ономастикона. Скорее всего, перед нами фамилия тюркского или иранского корня, на что указывает и характерный финальный -шев, который в русской записи часто передаёт восточные основы.

Основа «Амургуш» (или «Амургу») составная, и здесь возможны две версии, которые не исключают, а дополняют друг друга. Первая часть, «Амур», восходит к тюркскому «амур» — мир, покой, согласие, или к имени Амур, которое в ряде тюркских языков означает «жизнь». Вторая часть — «гуш» (или «куш») — в тюркских языках значит «птица». Таким образом, исходное прозвище Амургуш могло означать «мирная птица» или «птица покоя». Однако есть и другая версия: в некоторых диалектах «гуш» — это ухо, слух, и тогда прозвище могло относиться к человеку с острым слухом или с какой-то особенностью ушей.

Суффикс -шев — это адаптированная к русскому языку форма тюркского патронимического суффикса, указывающего на принадлежность. В исходном виде фамилия могла звучать как Амургуш-улы (сын Амургуша) или Амургуш-оглы, а при записи в русских документах превратилась в Амургушев. Окончание -а в женском варианте фамилии (Амургушева) — стандартное русское склонение, которое не меняет сути.

Географически фамилия тяготеет к регионам, где смешивались тюркские и иранские языки: Поволжье, Урал, Северный Кавказ, а также к среде татар, башкир, чувашей или народов Дагестана. Встречается она нечасто, что говорит о локальном происхождении — возможно, от конкретного рода или селения. В метрических книгах и ревизских сказках XIX века такую фамилию могли дать по имени или прозвищу основателя рода, который выделялся либо миролюбивым нравом, либо связью с птицами (например, держал голубей или был сокольником).

Социальный контекст: носители фамилии, скорее всего, были из крестьян или мещан, реже — из служилых людей. Дворянских родов с такой фамилией в российских родословных книгах не зафиксировано, что типично для поздних фамилий, возникших в XVIII–XIX веках при массовом учёте населения. Если вы ищете своих предков, стоит обратить внимание на архивные записи по Оренбургской, Уфимской или Казанской губерниям — там вероятность найти ранние упоминания выше всего. В этих регионах фамилия могла закрепиться за одним родом, и её редкость — подсказка, что искать нужно не по разбросанным точкам, а в конкретном уезде или волости.