Фамилия Амуролва — редкий случай, когда написание подсказывает, как фамилию не надо читать. Если произнести её по правилам русской орфографии, ударение, скорее всего, упадёт на последний слог: Амуролва́. Но почти наверняка исходная форма — Амуролов, а конечное -а — это окончание родительного падежа, оставшееся в документах от старой записи «сын Амуролова». То есть правильная мужская фамилия должна звучать как Амуролов, и именно её мы и разбираем.

Основа фамилии — прозвище или неканоническое имя Амурол. В нём два корня: тюркский «амур» (в разных диалектах — «жизнь», «век», «бытие») и тюркский же «ол» (сын, потомок, либо указательное местоимение «тот»). Таким образом, Амурол можно перевести как «сын жизни» или «тот, кто живёт долго». В тюркской антропонимике такие составные имена с пожеланием долголетия — не редкость, ср. Яшар (букв. «будет жить») или Умур (жизнь).

Суффикс -ов указывает на русскую модель образования фамилий по отчеству: Амуролов — потомок человека по прозвищу Амурол. Фамилия могла возникнуть в среде тюркоязычных народов, принявших православие, или у русских, живших в тесном контакте с татарами, башкирами, казахами. Географически фамилия тяготеет к Поволжью и Южному Уралу — зонам давнего русско-тюркского пограничья.

Встречающееся написание Амуролва — скорее всего, ошибка переписчика или искажение при паспортизации. В XIX веке при записи крестьян в ревизские сказки часто путали окончания: «Петра Амуролова» могли записать как «Пётр Амуролва», а потом эта форма закрепилась в документах. Если вы носите фамилию Амуролва, ваши предки по мужской линии — Амуроловы, и их родоначальник носил пожелательное имя со значением «долгая жизнь».