Фамилия Анафрийчук звучит непривычно для русского уха, но её устройство выдает типичную западноукраинскую модель. Всё дело в суффиксе -чук, который характерен для Подолья, Волыни и Галичины. Он указывал на сына или ученика, то есть «малый Анафрий». Вопрос в том, что скрывается за самой основой.

Самая прямая и надёжная версия — это народная форма канонического имени Онуфрий (греческое Onuphrios, предположительно египетского происхождения, означающее «святой» или «отшельник»). В украинской и белорусской традиции начальное «О» нередко переходило в «А» под влиянием аканья или простонародного произношения. Так Онуфрий превращался в Ануфрий, а затем — с заменой «н» на «нф» и вставкой «р» для благозвучия — в Анафрий. Сравните с фамилиями Ануфриев, Онуфриенко, Ануфриенко — все они восходят к одному источнику. Менее вероятно, что Анафрий — это искажённое греческое имя Анастасий (воскресший) или Анатолий (восточный), поскольку в украинской ономастике переход «ст» в «фр» не зафиксирован, а замена «т» на «ф» встречается редко и только в диалектах.

Географически фамилия почти наверняка происходит из одного из сёл на границе Хмельницкой, Тернопольской или Винницкой областей. Там суффикс -чук был главным способом образовать фамилию от крестильного имени. Предок носителя, скорее всего, был крестьянином или ремесленником, которого в документах записали как «Анафрий» — сокращённо от Онуфрий. Со временем прозвище закрепилось за его детьми как Анафрийчуки, то есть «потомки Анафрия».

В отличие от фамилий на -ов или -ин, которые в Российской империи получали преимущественно дворяне и духовенство, Анафрийчук — фамилия простонародная, казацкая или крестьянская. Её носители редко встречаются за пределами западной Украины, что делает её хорошим маркером регионального происхождения.