Фамилия Анчунова — это женская форма фамилии Анчунов, которая закрепилась за женщинами в XIX веке в официальных документах: жену или дочь Анчунова в ревизских сказках и метриках записывали как Анчунову. Сама фамилия Анчунов, скорее всего, образована от прозвища или имени Анчун.

Ключ к пониманию фамилии лежит в основе «анчун». В русских говорах слово «анчун» или «анчутка» имело несколько значений. В одних регионах так называли чертёнка или бесёнка — не злого духа, а мелкого проказника, вроде домового или банника. В других местах «анчуткой» могли назвать непоседливого, юркого ребёнка или взрослого с неспокойным характером. Получается, прозвище Анчун было не обидным, а скорее шутливым или описательным: так могли прозвать шалуна, егозу или человека с хитрецой.

Менее вероятна версия, что Анчун — это вариант крестильного имени. В народной среде редкие имена — например, Антоний, Аникий или Андроник — могли сокращать до Анчун или Анчутка. Но в этом случае фамилия получила бы другую суффиксальную форму: Антонинов или Андроников. Поэтому версия с прозвищем убедительнее.

Суффикс -ов в фамилии Анчунов указывает на типичную русскую модель образования от прозвища. Это говорит о том, что предок носителя относился к податным сословиям — крестьянам, мещанам или купцам. Дворянские фамилии с таким прозвищным корнем практически не встречаются.

Географически Анчуновы встречаются в центральных и северных регионах России — особенно в Вологодской, Архангельской и Костромской областях. Это косвенно подтверждает связь с диалектным словом «анчутка», которое было распространено именно в северных говорах.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, Анчунов стоит в одном ряду с Анчуткиным, Анчутиным и Анчуковым. Все они восходят к одному корню, но различаются суффиксами — -ов, -ин, -ков. Разница объясняется местными традициями образования фамилий в разных губерниях.