Фамилия Анчурова звучит так, будто её обладательница могла быть дочерью или женой человека с прозвищем Анчур. Но с мужской формой Анчуров всё не так однозначно: в основе может лежать как редкое имя, так и слово, вышедшее из живого обихода.

Самый прямой путь — от тюркского мужского имени Анчур. В татарском и башкирском именослове встречается имя Анчур (вариант Анжур), которое восходит к персидскому «анджур» — «смола», «ладан». Такое имя могли дать ребёнку, желая ему «благоуханной» жизни или крепкого здоровья. Тогда фамилия Анчуров — это классический патроним с суффиксом -ов: «сын Анчура». Женская форма Анчурова — «дочь» или «жена» того же Анчура.

Есть и вторая, более прозаичная версия. В южнорусских говорах и на Дону словом «анчур» называли человека маленького роста, невзрачного или суетливого. Слово это, скорее всего, заимствовано из тюркских языков, где «анчы» означало «охотник» или «зверолов». Прозвище Анчур мог получить либо низкорослый мужчина, либо, наоборот, ловкий и добычливый охотник. В этом случае фамилия — прозвищная, по внешности или роду занятий.

Словообразовательная модель простая: суффикс -ов указывает на принадлежность. Это типичная русская фамилия, которая могла возникнуть как в среде крестьян и казаков (где прозвища были живы), так и в татаро-башкирских родах, переходивших на русские фамилии. Географически фамилия чаще встречается в Поволжье, на Урале и в южных областях России — там, где тюркские и славянские традиции именования пересекались особенно плотно.

Спорных версий тут немного. Иногда Анчурова пытаются связать с греческим именем Анчур (от «антос» — цветок), но это натяжка: греческие имена в русском быту редки, а тюркский след очевиднее и подтверждается региональным бытованием. Так что, скорее всего, предки носительницы фамилии были либо людьми с восточным именем, либо ловкими охотниками, либо просто невысокими крепкими мужиками — в зависимости от того, в какой губернии прозвище прижилось.