Фамилия Анчугова образована от прозвища Анчуг, которое восходит к аналогичному нарицательному, имеющему значение «дикое просо, кумарчик». Семена этого растения, растертые в маслянистую муку, шли на приготовление каши или хлеба и служили для многих людей (в особенности для киргизов) исключительной пищей. Именно поэтому можно предположить, что прозвище Анчуг получил человек, который любил каши, приготовленные из анчуга. Так, предок обладателя фамилии Анчугова мог заниматься выращиванием и/или продажей этой злаковой культуры. Известный обладатель фамилии - Александр Галактионович Анчугов (1923 — 1979), Герой Советского Союза, командир роты 1-го танкового батальона 242-й танковой бригады, старший лейтенант. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Анчуг, со временем получил фамилию Анчугова.