Фамилия Андалебов — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Скорее всего, в её основе лежит не славянское, а тюркское или арабское имя, что указывает на возможные восточные корни предка.

Самая вероятная версия возводит фамилию к мужскому имени Андалеб. В тюркских языках, а также в персидском и арабском, «андалеб» (или «андалиб») означает «соловей». Это поэтическое прозвище могли дать человеку с красивым голосом или певцу. Суффикс -ов, присоединённый к основе, — стандартный русский патронимический формант, означающий «сын» или «потомок». Таким образом, Андалебов — это буквально «сын Андалеба», то есть потомок человека, которого прозвали Соловьём.

Встречается и другая, менее распространённая гипотеза, связывающая фамилию с арабским словом «андалуб», которое также означает «соловей» и, кроме того, является историческим названием Андалусии (араб. Аль-Андалус). Однако вряд ли фамилия напрямую связана с географическим названием — скорее, с тем же соловьиным прозвищем.

Словообразовательная модель проста: основа Андалеб- + суффикс -ов. Фамилия не имеет типичных русских корней вроде «земл» или «бел», что сразу выдает её иноязычное происхождение. Носители фамилии Андалебовы, вероятно, были выходцами из татарской, башкирской или другой тюркоязычной среды, которая на протяжении веков соседствовала с русскими землями. Фамилия могла возникнуть в среде служилых татар или крещёных мусульман, которые, переходя на русскую службу, получали фамилии по имени отца.

В отличие от распространённых Ивановых или Петровых, Андалебовы — фамилия штучная. Встречается она в основном в Поволжье и на Южном Урале, что подтверждает тюркскую версию происхождения. Поскольку фамилия редкая, её носители, скорее всего, являются потомками одного общего предка, а не нескольких независимых родов.