Фамилия Андайкина — женская форма, в основе которой лежит мужская фамилия Андайкин. Модель образования проста и прозрачна: суффикс -ин в русской традиции указывает на принадлежность. Андайкин — это буквально «сын Андайки» или «человек из рода Андайки». Сама основа Андайка — это некалендарное имя или прозвище.

Такие имена на -айка (Андайка, Миндайка, Бурдайка) характерны для северных и поволжских русских говоров, где суффикс -ай-/-ей- придавал уменьшительно-ласкательный оттенок. В этих же регионах нередко чувствуется влияние финно-угорского субстрата, где подобные формы тоже были распространены. Встречается фамилия преимущественно в центральных и северных областях России, особенно в Костромской и Нижегородской губерниях, где в документах XVII–XVIII веков фиксировались крестьянские роды Андайкиных, например, из Галичского уезда. Сословно — почти исключительно крестьяне, реже посадские. Дворянских ветвей с такой фамилией нет.

Корень «анд-» в русских говорах многозначен, и его толкование даёт ключ к пониманию прозвища. В архангельских и вятских диалектах «анда» или «андыль» означает «иначе», «по-другому», «зря». Следовательно, Андайкой могли прозвать чудака, человека со странностями или того, кто всё делал невпопад. Эта версия выглядит наиболее правдоподобной: прозвище по манере поведения или речи — типичный путь образования русских фамилий.

Вторая версия связывает основу с тюркским «анда» — «там, вон там», но для русской фамилии это маловероятно из-за географии бытования и словообразовательной модели. Есть и интересная деталь: в некоторых переписях фамилия писалась через «о» — Ондайкин, что отражает акающее произношение. Это написание помогает отличить её от возможных однокоренных фамилий с другим корнем, например, Индайкин (от имени Иннокентий).