Фамилия Андайкин — редкий случай, когда суффикс -ин указывает не на отчество от имени на -а, а на прозвищную основу, которая сама по себе могла быть заимствованием. Разберёмся по порядку.

В центре фамилии лежит личное имя или прозвище Андайка. Это уменьшительная форма от крестильного имени Андрей (через вариант Андей, с заменой «а» на «о» в просторечии могло дать Ондей, но здесь — Андай). Суффикс -ка в русских говорах давал прозвища с оттенком фамильярности или принадлежности к определённому кругу: Андайка — «маленький Андрей» или «сын Андрея». Однако есть и вторая, более экзотическая версия: основа Андай может восходить к тюркскому имени Андай, распространённому у татар и башкир. В этом случае фамилия отражает не славянское, а тюркское происхождение предка, который получил прозвище от слова с возможным значением «друг», «товарищ» (ср. тюркское «анда»).

Словообразовательная модель здесь проста: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»), то есть Андайкин — «сын Андайки». Такая модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ на -а/-я, и не требует дополнительных уточнений по сословию — Андайкины могли быть и крестьянами, и мещанами, и казаками.

Географически фамилия тяготеет к Поволжью и Приуралью, где исторически смешивались русские и тюркские этносы. Встречается она редко, что делает её интересной для локальных генеалогических исследований. В словарях (например, у Б. Унбегауна) прямого упоминания Андайкина нет, но модель с тюркскими основами на -айка описана: такие фамилии возникали в зонах активного межэтнического контакта.

Спор между двумя версиями — славянской и тюркской — решается просто: если в роду сохранилось предание о татарских или башкирских корнях, версия с Андаем правдоподобнее. Если нет — скорее всего, это простонародная форма от Андрей, которая со временем закрепилась в документах. В любом случае, фамилия Андайкин — не про «анда», а про человека, которого когда-то звали Андайкой.