Фамилия Анайкина — женская форма фамилии Анайкин. Она образована от прозвища или имени Анайка, и её происхождение неоднозначно. В основе, скорее всего, лежит тюркское слово «анай», которое означает «мать, материнский». Согласно этой версии, прозвище Анайка мог получить человек, который вырос без отца, или, напротив, любимец матери. Однако есть и другая тюркская версия: «анай» переводится как «козленок». Имя Анайка в этом случае могло быть ласковым обращением к ребенку, уменьшительным от Анай.

Существует и мордовская гипотеза, связывающая имя Анайка с глаголом «анамс» — «просить, попросить». Так могли назвать долгожданного, «выпрошенного» у судьбы ребёнка. Словообразовательная модель здесь проста: суффикс -к- (указывающий на уменьшительную или обиходную форму) и типичный русский патронимический суффикс -ин, который означает «чей?» — то есть «сын Анайки». Таким образом, Анайкин — это потомок человека по имени или прозвищу Анайка.

Какая из версий правдоподобнее? Тюркская основа выглядит более вероятной: она короче и не требует дополнительных этимологических допущений. Мордовская гипотеза интересна, но менее распространена в ономастических словарях. В любом случае, фамилия редкая, и её носители, скорее всего, происходят из регионов с тюркским или финно-угорским населением — Поволжья, Приуралья или юга России.