Фамилия Абайкина — женская форма, мужская (Абайкин) встречается реже. Разбираем её словообразовательную модель: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»), значит, исходно это было отчество или прозвище, перешедшее в фамилию. Основа — Абайка. Но почему именно Абайка, а не, скажем, Абаев или Абайский? Дело в суффиксе -ка. В тюркской среде он мог работать как русский адаптирующий (по типу Ивашка, Васька) или как местный уменьшительный. То есть Абайка — это не просто имя, а ласковое или обиходное обращение к младшему или любимому родственнику.

Корень Абай- — тюркский. В татарском, башкирском, казахском «абай» означает «старший брат», «дядя», «предок» или почтительное обращение к старшему мужчине. В некоторых диалектах «абай» — ещё и «медведь», но для прозвища, которое ложится в основу фамилии, это значение менее вероятно. Скорее, Абайкой называли человека, к которому обращались с уважением, либо так звали младшего, получившего имя в честь старшего родственника.

Географически фамилия Абайкина тяготеет к Поволжью и Приуралью — регионам, где веками жили татары, башкиры и чуваши, активно контактировавшие с русским населением. В метрических книгах XIX века Абайкины встречаются в Казанской, Симбирской и Оренбургской губерниях. Часто это были крещёные татары или русские, взявшие фамилию по прозвищу соседа-тюрка. Обратите внимание: фамилия не несёт сословных или профессиональных подсказок — ни ремесло, ни место жительства в ней напрямую не зашиты, только родственная или социальная связь.

Есть и более редкая версия: от дохристианского славянского имени Абай, которое фиксируется в новгородских берестяных грамотах. Но в случае с Абайкиной она слабее — слишком мала распространённость такого имени в русской среде, и почти все носители фамилии имеют корни в зоне тюркско-славянского пограничья. Так что предок носительницы фамилии Абайкина с большой вероятностью был человеком, которого в округе звали Абайка — либо по имени, либо по уважительному обращению «абай», закрепившемуся за ним как прозвище.