Фамилия Абайкины образована по самой распространённой в русском языке модели — с суффиксом -ин, который указывает на принадлежность к предку. В основе лежит имя или прозвище первого носителя — Абайка. Это уменьшительная форма от канонического имени Аввакум (в переводе с древнееврейского — «обнимающий», «любящий»). В народной речи имя Аввакум часто сокращали до Аввак, Авак, а затем и до Абай. Суффикс -ка придавал имени ласкательный или бытовой оттенок: так называли в семье или в деревне.

Однако есть и вторая, не менее правдоподобная версия. В тюркских языках, особенно в татарском и башкирском, слово «абай» означает «старший брат», «дядя», а также «предок» или «почтенный человек». В русских говорах Поволжья и Приуралья это слово могло закрепиться как прозвище уважаемого, опытного мужчины. Учитывая, что многие русские фамилии на -ин в этих регионах имеют тюркскую основу, версия о прозвище Абай выглядит даже более естественной, чем книжное происхождение от Аввакума.

С точки зрения географии, фамилия Абайкины встречается в основном в центральных и восточных областях России — в Нижегородской, Кировской, Пермской областях, а также в Чувашии и Татарстане. Это зона активного русско-тюркского пограничья, где прозвища из соседних языков легко входили в обиход. Первые упоминания относятся к XVII–XVIII векам — в переписных книгах и ревизских сказках встречаются крестьяне и посадские люди с именем Абайка.

Сословно Абайкины — почти наверняка крестьянский или мещанский род. Дворянских гербов с этой фамилией не зафиксировано. В XIX веке носители фамилии числились в основном государственными крестьянами и однодворцами, что подтверждает её «низовое», бытовое происхождение.

Редкая особенность фамилии — её вариативность в написании. В старых документах можно встретить варианты Абайкин, Абайкины, реже — Обайкин. Путаница возникала из-за акающего произношения: в говорах «а» и «о» в безударном положении звучали одинаково. Поэтому если предок записан как Обайкин, это та же фамилия, просто отражение местного выговора.