Фамилия Анайко образована от прозвища Анай, в основе которого, вероятно, лежит тюркское слово «анай» - «мать, материнский». Возможно, такое прозвище получил человек, который по каким-то причинам вырос без отца. Однако не исключено, что так прозвали ребенка, который был любимцем матери. Не исключено, что в основе фамилии Анайко лежит имя Анай, которое образовано от тюркского «анай» - «козленок». Возможно, именование Анай было ласковым обращением к ребенку. Также возможно, что имя Анай имеет мордовское происхождение и образовано от слова «анамс» - «попросить, просить». Именем Анай могли назвать долгожданного ребенка. Таким образом, потомок человека, которого звали Анай, со временем получил фамилию Анайко.